Typ jména obce Přeskače ukazuje nejpozději na 12. století. Označuje ves tkalců, kteří přesukují. V nejstarších dokladech se vyskytuje ještě druhé jméno pro Přeskače a to Přežíř odvozené od staročeského Přežir. I toto jméno je velmi staré a není vyloučeno, že zde byly původně osady dvě. Přelomu 11. a 12. století odpovídá i stavební styl kostela. Skutečné stáří kostela, ale zůstává tajemstvím. Některé prameny uvádí dokonce i 10. století, jiné polovinu 13. století. Více o kostele najdete na tomto odkaze. Nejstarší zmínka v písemných pramenech je ale až z roku 1279, kde je doloženo, že Martin z Přeskač prodává se svolením svých bratří své dědictví (3 lány, les a louky) a část patronátu fary v Přeskačích komendě johanitů v Horních Kounicích. Po roce 1437 připadly Přeskače ke statku Tavíkovickému. Přeskač se také dotkly spory mezi Matyášem Korvínem a Jiřím z Poděbrad. Roku 1468 zabavil zmíněný Matyáš Korvín Přeskače Ludvíkovi z Tavíkovic jakožto přívrženci Jiřího z Poděbrad a věnoval je městu Znojmu. Ale to je nedokázalo udržet.
Škola v Přeskačích nebyla, děti chodily do Běhařovic, což bylo zvláště v zimě obtížné. Proto byla v 1. pol 19. století zřízena v obci zimní škola. Vyučovalo se (roku 1835) v domě č.p. 5, potom v č. 23 u Severinů, v č. 19 u Kučerů a nakonec opět v č. 5. Učiteli byli místní lidé, nestudovaní, znali pouze čtení, počty a psaní, takže zimní škola byla v roce 1871 zakázána a zrušena. Děti opět docházely do Běhařovic, a protože tamní škola byla přeplněná, tak se jednotlivé osady oddělovaly. Roku 1889 požádaly Přeskače o zřízení samostatné školy. Dlouho jejich žádosti nebylo vyhověno. Tehdy zasáhl do dění tehdejší, pro obec velmi vlivný, farář Pavel hrabě Huyn (1904-1916 brněnský biskup). Přiměl majitele velkostatku k tomu, aby vystěhoval bezdětné rodiny a dal nastěhovat rodiny početné. Tím se zvýšil počet dětí potřebných pro zřízení školy v roce 1905. Prvním učitelem se stal Karel Kučera. V roce 1959 byla škola uzavřena. Nyní děti navštěvují školu v Tavíkovicích a ve Višňové.
Obyvatelstvo v roce 1804 „čítalo 150 duší a 30 domů“, v roce 1850 již 199 obyvatel ve 34 domech. Do roku 1867 byla obec osadou Běhařovic - patřila do okresu Hrotovice, pak do politického okresu Moravské Budějovice.
Od roku 1964 byly Přeskače součástí Tavíkovic v okrese Znojmo. V roce 1990 se obec opět osamostatnila.
Hospodářství v obci bylo doloženo zmínkami o chovu koní (38 v r. 1910), hovězího dobytka (165 ks), ovcí (247 ks), prasat (309 ks). I v současnosti si obec zachovává zemědělský ráz.
První velkou modernizaci zažili obyvatelé v roce 1930, kdy byla dokončena elektrifikace. Od roku 1996 v obci funguje veřejný vodovod. Plyn proudí do jednotlivých domácností od roku 1999, kdy byla uvedena do provozu plynovodná síť. V roce 2005 byla dokončena kanalizace a ČOV. V roce 2005 byla uvedena do zkušebního provozu. Od roku 2007 je kanalizace a ČOV v trvalém provozu. Při výstavbě kanalizace byla objevena středověká podzemní chodba, která dle nalezených úlomků datována nejméně do 14. století. Podzemí bylo slavnostně otevřeno 31. 10. 2009.
Starostové obce a předsedové MNV:
Z historických pramenů není vždy zřejmé datum zvolení. Proto jsou uváděna data pouze tak, jak je bylo možné dohledat.
- pol. 19. stol. - Tesař
- od 1896 - František Stehlík
- 1898 - 1900 - Josef Hrůza
- 1902-1903 - František Tesař,
- 1903-1910 - Josef Horák
- 1910-1917 - František Kaplan
- 1918 - Josef Hrůza
- od 27. července 1919 do 1923 - Josef Horák
- od 1923 - Leopold Ambrozek
- v listopadu 1927 - Josef Horák ml.
- od 5. listopadu 1931 - František Ambrozek do července 1938
- 1938 - Jan Papoušek - ten byl starostou i přes válku
Období socialismu - nejsou již starostové, ale předsedové MNV:
- červen 1945 - Josef Horák
- říjen 1945 - Josef Tesař (odstěhoval se po odsunu do Kadova)
- červen 1946 - Josef Kaplan
- leden 1954 - Josef Peterka
- 1955 - Josef Mlíčka
V roce 1964 Přeskače ztratily samostatnost a byly sloučeny s Tavíkovicemi.
Fotografie našich starostů pochází především z archivních fotografií členů hasičského sboru z roku 1937.
Josef Horák ml.
Josef Tesař
Josef Kaplan
Josef Peterka
Josef Mlička
Velmi pěkná je fotografie starosty obce Františka Ambrozka s mládenci u odvodů. Druhý z prava je Karel Martinek.
První zasedání samostatného zastupitelstva obce Přeskače po rozdělení MNV Tavíkovice se uskutečnilo 6. 12. 1990. Na ustavujícím zasedání byl zvolen starostou obce pan Emil Otoupal. Funkci starosty vykonával až do 2. 2. 2015, kdy ze zdravotních důvodů na funkci starosty rezignoval. Zemřel 9. 12. 2016.
